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计算题

17、假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知万有引力常量为G，求

(1)该天体的质量是多少?

(2)该天体的密度是多少?

(3)该天体表面的重力加速度是多少?

(4)该天体的第一宇宙速度是多少?

18、宇航员站在一星球表面上某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，

小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常数为G，求该星球的质量M。

19、宇宙中两颗相距较近的天体称为双星，它们以二者连线上某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因万有引力的作用吸引到一起。设二者的质量分别为M1和M2，二者相距L，试求：

(1)它们轨道半径之比

(2)它们的线速度之比

(3)试写出它们的角速度的表达式。

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