寒假来了，为了帮助大家更好地学习，享题库整理了这篇初一数学寒假作业下学期试题，希望对大家有所帮助!

一、选择题(本大题共有10小题，每小题4分，满分40分)

1.下列实数中，是无理数的为()

A. 3.14 B. C. D.

2.下列各组数中，互为相反数的一组是()

A. ﹣2与 B. ﹣2与 C. ﹣2与﹣ D. |﹣2|与2

3.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为()

A. 0.210﹣6cm B. 210﹣6cm C. 0.210﹣7cm D. 210﹣7cm

4.如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()

A. 4 B. 2 C. DCE D. ACD=180

5.把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是()

A. x(x2﹣2x) B. x2(x﹣2) C. x(x+1)(x﹣1) D. x(x﹣1)2

6.若分式 的值为0，则b的值是()

A. 1 B. ﹣1 C. 1 D. 2

7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()

A. B. C. D.

8.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=50，则AEF=()

A. 110 B. 115 C. 120 D. 130

9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

10.定义运算ab=a(1﹣b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：

①2(﹣2)=6;②ab=b③若a+b=0，则(aa)+(bb)=2ab;④若ab=0，则a=0.

其中正确结论的个数()

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.化简： = _________ .

12.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，A=20，COD=100，则C的度数是 _________ .

13.若代数式x2﹣6x+b可化为(x﹣a)2﹣1，则b﹣a的值是 _________ .

14.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是 _________ .

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算： .

16.解方程： .

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.

18.先化简，再求值：(1+ )+ ，其中x=2.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，已知DE∥BC，BE平分ABNC，C=55，ABC=70.

①求BED的度数(要有说理过程).

②试说明BEEC.

20.描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由.

如果 _________ (其中a0，b0).

那么 _________ (结论).

理由 _________ .

六、(本题满分12分)

21.(12分)画图并填空：

(1)画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1.

(2)线段AA1与线段BB1的关系是： _________ .

(3)△ABC的面积是 _________ 平方单位.

七、(本题满分12分)

22.(12分)列分式方程解应用题

巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元.

(1)求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元?

(2)若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上?

八、(本题满分14分)

23.(14分)(2013德州)设A是由24个整数组成的2行4列的数表，如果某一行(或某一列)各数之和为负数，则改变该行(或该列)中所有数的符号，称为一次操作.

(1)数表A如表1所示，如果经过两次操作，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次操作后所得的数表;(写出一种方法即可)

表1

1 2 3 ﹣7

﹣2 ﹣1 0 1

(2)数表A如表2所示，若经过任意一次操作以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值.

表2

a a2﹣1 ﹣a ﹣a2

2﹣a 1﹣a2 a﹣2 a2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A B B D A C B C B

二、

11 12 13 14

4 60 5 9

15、计算： .

解：原式= --------------------------------------------------------4分

=

= - ----------8分

16、解方程：

答案：解：方程两边同乘以 ,得:

4分

合并:2 -5=-3

=1

经检验， =1是原方程的解.8分

17、 解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来。

解：解不等式①得：x3 2分

由②得：

化简得：

解得: 5分

7分

原不等式组的解集为: 8分

18、解 = = .6分

当x=2时，原式= =1. 8分

19、解：①因为ABC=70，BE平分ABC

所以根据角平分线定义

EBC= ABC=70 =35，

又因为BE//BC，根据两直线平行，内错角相等

所以BED=EBC=35。 5分

②因为DE//BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得DEC=180，所以根据等式性质DEC=180-55=125又因为BED+BEC=DEC， 所以DCE=125

BED=35，得BEC=90，根据垂线的定义，所以BEEC 10分

20、答案：(1) .4分

(2)理由： 10分

21、(1)4分

(2)平行且相等8分 (只答其中之一给2分)

(3)3.512分

22、解：(1)设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，

解得：x=4

经检验x=4是原分式方程的解

答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元. 6分

(2)饮料的进价为(20000-8000)(200004)=2.4元，

设销量为y瓶，由题意得，

(40.8-2.4)y8000(1+25%)

解得y12500

答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上.

12分

23、解：(1)根据题意得：

1 2 3 -7

2 1 0 1

4分

(2)根据题意得：

改变第4列 改变第2行

(3)∵每一列所有数之和分别为2，0，-2，0，每一行所有数之和分别为-1，1，

则①如果操作第三列，

则第一行之和为2a-1，第二行之和为5-2a，

2a0

52a0解得 1252 又∵a为整数，

a=1或a=2， 11分

②如果操作第一行，

则每一列之和分别为2-2a，2-2a2，2a-2，2a2，

22a0

2a0 解得a=1， 此时2-2a2=0，2a2=2，

综上可知：a=1. 14分