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 为了帮大家提高学习成绩，享题库小编在这里为大家整理了初二年级数学暑假作业习题，希望大家可以用心去看，去学习。

一、选择题

1.-3的相反数是

A. B.- C.-3 D.3

2.在下列运算中，计算正确的是

A. B.

C. 　 D.

3.数据1，2，3，4，5的平均数是

A.1 B.2 C.3 D.4

4.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC为

A.2.5 B.10 C.12 D.25

5.用配方法将代数式 变形，结果正确的是变形

A. B. C. D.

6.图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是

7.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，

若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是

A.30°　　 B.50° C.45°　　 　D.60°

8.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是

二、填空题

9.如果分式 的值是零，那么 的取值是 .

10.2012年3月12日，国家公布全国公共财政收入情况，1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字为

亿元.

11.如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，

且∠ACB=45°， 则弦AB的长是 .

12. 已知：如图, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有 个平行四边形， ……，第n个图形中一共有平行四边形的个数为 个.

三、解答题

13.计算：

14.解分式方程：

15.已知：如图，∠ABC=90°，DC⊥BC，E，F为BC上两点，且 ， .

求证： ;

16.先化简，再求值： ，其中 .

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象

与反比例函数 的图象的一个交点为A(-1，n).

(1)求反比例函数 的解析式;

(2)若P是坐标轴上一点(点P不与点O重合)，且PA=OA，试写出点 的坐标.

18.某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元.

求第一批购进水果多少千克?

四、解答题

19.甲、乙两人同时从某地A出发，

甲以60米/分钟的速度沿北偏东30°方向行走，乙沿北偏西45°

方向行走，10分钟后甲到达B点，乙正好到达甲的正西方向

的C点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米?

20.PMI指数英文全称Purchase Management Index，中文翻译为采购经理指数.PMI是一

套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业PMI、服务业PMI.PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势.下图来源于2012年3月2日的《都市快报》，反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况，请根据以上信息并结合制造业PMI图，解答下列问题：

(1)在以上各月PMI指数，中位数是 ;

(2)观察制造业PMI指数图，下列说法正确的有 (请填写序号)：

①我国制造业PMI指数从2011年11月至2012年2月连续三个月回升，并创下四个月新高;

②自2011年2月至2012年2月我国制造业每月PMI指数较前一月下降的次数是10次.

21.如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC.

(1)求证：EF是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径 为2，AE=3，求BF的长.

22.阅读材料1：

把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割——重拼”.如图1，一个梯形可以分割——重拼为一个三角形;如图2，任意两个正方形可以分割——重拼为一个正方形.

(1)请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中;

阅读材料2：

如何把一个矩形ABCD(如图6)分割——重拼为一个正方形呢?操作如下：

①画辅助图:作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC.以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I;

②如图6，在CD上取点F，使AF=MI ，作BE⊥AF，垂足为E.把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG.

(2)请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形.

五、解答题

23.在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F.

(1)如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB;当点P在△ABC内时，先在图2中作出相应的图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论;

(2)如图3，当点P在△ABC外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系.(不用说明理由)

六、解答题

24.已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点(1，2).

(1)如果用含a的代数式表示b，那么b= ;

(2)如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为(-1，0).

①求二次函数的解析式;

②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴的距离与点P到y轴的距离相等，则称点P为等距点.求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标.

(3)当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M(m，0)，点N(n，0).如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点(1，0)的右边.试比较a1和a2的大小，并说明理由.

七、解答题

25.已知抛物线y = x2 + bx ，且在x轴的正半轴上截得的线段长为4，对称轴为直线x = c.过点A的直线绕点A (c ，0 ) 旋转，交抛物线于点B ( x ，y )，交y轴负半轴于点C，过点C且平行于x轴的直线与直线x = c交于点D，设△AOB的面积为S1，△ABD的面积为S2.

(1) 求这条抛物线的顶点的坐标;

(2) 判断S1与S2的大小关系，并说明理由.

参考答案：

第Ⅰ卷 (机读卷 共32分)

一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D C C B C A B A

第Ⅱ卷 (非机读卷 共88分)

二、填空题(共4道小题，每小题4分，共16分)

题号 9 10 11 12

答案 x=-1 2.1×104 6 19，n2+n-1

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.解：原式= ……………………………………………………4分

= …………………………………………………………………………5分

14.解：方程的两边同乘 ，得

………………………………………………………………………………2分

解得： ………………………………………………………3分

检验：把 代入 ………………………………4分

∴原方程的解为： . …………………………………………5分

15.证明：(1) ，

∴ ，

.…………………………………………………………………………………1分

∠ABC=90°，DC⊥BC

∴∠ABC=∠DCE=90°………………………………………………………………………3分

在 和 中，

.…………………………………………………………………………5分

16.解：原式= ………………………………………………2分

= ………………………………………………3分

= .…………………………………………………………………………4分

当 时，

原式= .…………………………………………………………5分

17.解：(1)∵ 点A 在一次函数 的图象上，

∴ .

∴ 点A的坐标为 .…………………………………………………………………1分

∵ 点A在反比例函数 的图象上，

∴ .

∴反比例函数的解析式为 . ……………………………………………………3分

(2)点 的坐标为 .………………………………………………………5分

18.解：设第一批购进水果 千克，则第二批购进水果2.5 千克，…………………………1分

依据题意得：

………………………………………………………………………………3分

解得x=20，

经检验x=20是原方程的解，且符合题意……………………………………………………4分

答：第一批购进水果20千克;………………………………………………………………5分

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.解：过 作 交 于 ，则 ,

∴ …………………………………………………………………5分

答：甲乙两人之间的距离是 米

20.解：(1)50.9;…………………………….…………………………………………….2分

(2)①……………………………………………………………………………….5分

21. 解：(1)连接OD.

∵OA=OD

∴∠OAD=∠ODA.

∵AD平分∠BAC

∴∠OAD=∠CAD，

∴∠ODA=∠CAD.

∴OD∥AC.………………………………………………1分

∵DE⊥AC，

∴∠DEA=∠FDO=90°

∴EF⊥OD.

∴EF是⊙O的切线. ……………………………………2分

(2)设BF为x.

∵OD∥AE，

∴△ODF∽△AEF. ……………………………………3分

∴ ，即 .

解得 x=2

∴BF的长为2. ……………………………………5分

22.(1)

分割正确，且画出的相应图形正确……………………………………………………2分

(2)证明：在辅助图中，连接OI、NI.

∵ON是所作半圆的直径，

∴∠OIN=90°.

∵MI⊥ON，

∴∠OMI=∠IMN=90°且∠OIM=∠INM.

∴△OIM∽△INM.

∴OMIM=IMNM .即IM 2=OM•NM.…………………………………………………3分

∵OM=AB，MN=BC

∴IM 2 = AB•BC

∵AF=IM

∴AF 2=AB•BC=AB•AD.

∵四边形ABCD是矩形，BE⊥AF，

∴DC∥AB，∠ADF=∠BEA=90°.

∴∠DFA=∠EAB.

∴△DFA∽△EAB.

∴ADBE=AFAB .即AF•BE=AB•AD=AF 2.

∴AF=BE.………………………………………………………………………4分

∵AF=BH

∴BH=BE.

由操作方法知BE∥GH，BE=GH.

∴四边形EBHG是平行四边形.

∵∠GEB=90°，

∴四边形EBHG是正方形.……………………………………………………5分

五、解答题(本题满分7分)

23.解：(1)结论： ……………………2分

证明：过点P作MN BC

四边形 是平行四边形

……………………………………………3分

四边形 是平行四边形

……………………………………………4分

又 ，MN BC

…………………………………………5分

(2)结论： ……………………………7分

六、解答题(本题满分7分)

24.解：(1) ……………………………………………1分

(2)①∵二次函数 经过点(1，2)和(-1，0)

解，得

即 …………………………………………………………………………2分

② 该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数 和函数 的交点坐标 ，

解得P1( ) P2( )

P3( ) P4( )……………………………………………………4分

(3) ∵二次函数与x轴正半轴交于点M(m,0)且

当a= 时

∴ 即

同理

故

∵ 故

∴ ………………………………………………………………………………………7分

七、解答题(本题满分8分)

25.解：(1)∵ 抛物线y=x2+bx，在x轴的正半轴上截得的线段的长为4，

∴ A(2，0)，图象与x轴的另一个交点E的坐标为 (4，0)，对称轴为直线x=2.

∴ 抛物线为 y = x2 +b x经过点E (4，0) .

∴ b= -4，

∴ y = x2 -4x .

∴ 顶点坐标为(2，-4). ………… 2分

(2) S1与S2的大小关系是：S1 = S2 ………… 3分

理由如下：

设经过点A(2，0)的直线为y=kx+b (k≠0).

∴ 0 =2k+b.

∴ k = b.

∴ y= .

∴ 点B 的坐标为(x1 ， )，

点B 的坐标为(x2 ， ).

当交点为B1时，

，

.

.……………………………………… 5分

当交点为B2时，

= .

∴ S1 = S2.

综上所述，S1 = S2. …………………………………………………………… 8分

上文为大家整理的初二年级数学暑假作业习题相关内容大家仔细阅读了吗?希望同学们收获一个快乐健康而又充实的暑假!