高考数学随机模拟试卷

点P在双曲线上,F1,F2为焦点,且PF1⊥PF2,|PF1|=3|PF2|则其离心率为

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
双曲线数学公式的渐近线方程为

  • A.x=±1
  • B.y=±2
  • C.y=±2x
  • D.x=±2y
双曲线mx2-y2=m的虚轴长是实轴长的2倍,则实数m=

  • A.-4
  • B.2
  • C.4
  • D.±4
已知双曲线数学公式的左顶点是圆x2+y2+2x-2=0的圆心,一条渐近线的方程为y=2x,则双曲线的焦距为

  • A.5
  • B.
  • C.
  • D.
已知双曲线数学公式的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则该双曲线的离心率是

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
设过双曲线x2-y2=9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P,Q,F2为双曲线的右焦点.若PQ=7,则△F2PQ的周长为

  • A.19
  • B.26
  • C.43
  • D.50
已知双曲线方程数学公式,那么双曲线的焦距是

  • A.10
  • B.5
  • C.
  • D.
已知双曲线数学公式满足条件:(1)焦点为F1(-5,0),F2(5,0);(2)离心率为数学公式,求得双曲线C的方程为f(x,y)=0.若去掉条件(2),另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f(x,y)=0,则下列四个条件中,符合添加的条件可以是
①双曲线数学公式上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6;
②双曲线数学公式的渐近线方程为4x±3y=0;
③双曲线数学公式的焦距为10;
④双曲线数学公式的焦点到渐近线的距离为4.

  • A.①③
  • B.②③
  • C.①④
  • D.①②④
如图,以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,且AB∥C
  • D.若双曲线以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时,双曲线的离心率为

    • A.
    • B.
    • C.
    • D.
  • 已知F1、F2双曲线数学公式的两焦点,O是坐标原点,直线AB过F1,且垂直于x轴,并与双曲线交于A、B两点,若AO⊥BF2,则双曲线的离心率e=

    • A.
    • B.
    • C.
    • D.
    已知双曲线数学公式的左、右焦点分别为F1、F2,P是右准线上一点,若PF1⊥PF2,P到x轴的距离为数学公式(c为半焦距长),则双曲线的离心率e=

    • A.
    • B.2
    • C.
    • D.3
    在△ABC中,数学公式,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为

    • A.
    • B.
    • C.
    • D.
    若双曲线数学公式上一点P到双曲线右焦点的距离是8,那么点P到双曲线左准线的距离是

    • A.12
    • B.
    • C.35
    • D.
    已知双曲线数学公式的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b),若数学公式,则该双曲线离心率e的值为

    • A.
    • B.
    • C.
    • D.
    已知点P为双曲线数学公式(a,b>o),被斜率为1的直线截得的弦的中点为(4,1),该双曲线离心率是

    • A.2
    • B.
    • C.
    • D.
    设F1、F2分别双曲线数学公式的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足数学公式,则双曲线的渐近线方程为

    • A.3x±4y=0
    • B.3x±5y=0
    • C.4x±3y=0
    • D.5x±4y=0
    已知双曲线xy=2上任意一点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为定值,则这个定值为

    • A.2
    • B.4
    • C.8
    • D.16
    已知双曲线离心率为数学公式,则它的两条渐近线的夹角为

    • A.30°
    • B.45°
    • C.60°
    • D.90°
    双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1,e2应满足的关系是

    • A.e12+e22=1
    • B.e12-e22=1
    • C.=1
    • D.=1
    若双曲线C1数学公式(a1>0,b1>0)和双曲线C2数学公式(a2>0,b2>0)的焦点相同,且a1>a2.给出下列四个结论:①数学公式;②数学公式;③b1<b2;④a1+a2>b1+b2;其中所有正确的结论序号是

    • A.①②
    • B.①③
    • C.②③
    • D.①④
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