高考数学随机模拟试卷

（三角求值）已知，则cos2α=

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

已知α是第二象限角，且，则tan2α=

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

函数y=cos2x+sinx的最大值是

• A.2
  
• B.1
  
• C.
  
• D.
  

函数y=cos2x-2cosx的值域为

• A.[-1，1]
  
• B.[-1，3]
  
• C.[-，3]
  
• D.[-，-1]
  

若α∈[0，2π]，且，则α的取值范围是

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

已知Sina=3/5，则cos（π-2a）等于

• A.
  
• B.
  
• C.-
  
• D.-
  

若cosα=-，则cos2α的值为

• A.
  
• B.-
  
• C.-
  
• D.
  

在四棱柱的所有棱、面对角线及体对角线所在直线中任取两条，这两条直线异面的概率是

• A.．
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

给出下列正方体的侧面展开图，其中A、B、C、D分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，AB与CD所在直线为异面直线的是

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

直线xcos1+ysin1-3=0的倾斜角是

• A.1
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

已知cos78°约等于0.20，那么sin66°约等于

• A.0.92
  
• B.0.85
  
• C.0.88
  
• D.0.95
  

直线l过点A（4，1），B（3，a²）（a∈R）两点，则直线l的倾斜角的取值范围为

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

过三棱柱任意两个顶点作直线，在所有这些直线中任取其中两条，则它们成为异面直线的概率是

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

如图，E､F是AD上互异的两点，G､H是BC上互异的两点，由图可知，①AB与CD互为异面直线；②FH分别与DC､DB互为异面直线；③EG与FH互为异面直线；④EG与AB互为异面直线．其中叙述正确的是

• A.①③
  
• B.②④
  
• C.①④
  
• D.①②
  

正方体中与一条面对角线异面的棱有_____条．

• A.2
  
• B.4
  
• C.6
  
• D.8
  

给出下列命题：①分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线 ②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行 ③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b ④异面直线a，b所成的角为60°，过空间一定点P，作直线L，使L与a，b 所成的角均为60°，这样的直线L有两条其中真命题是

• A.①③
  
• B.①
  
• C.③④
  
• D.②④
  

菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是

• A.平行
  
• B.相交但不垂直
  
• C.垂直相交
  
• D.异面且垂直
  

若ab＜0，则直线的倾斜角为

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

计算1-2sin²22.5°的结果等于

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过顶点A任作一条直线l，与异面直线A₁C₁，B₁C所成的角都为60°，则这样的直线l可作

• A.1条
  
• B.2条
  
• C.3条
  
• D.4条