高考数学随机模拟试卷

下列说法中正确的是

  • A.共面向量就是向量所在的直线在同一平面内;
  • B.长度相等的向量叫做相等向量;
  • C.零向量的长度为零;
  • D.共线向量的夹角为0°
如图,平面内的两条相交直线l1和l2将平面分割成I、II、III、IV四个区域(不包括边界),向量数学公式数学公式分别为l1和l2的一个方向向量,若数学公式数学公式,且点P落在第II区域,则实数λ、μ满足

  • A.λ>0,μ>0
  • B.λ>0,μ<0
  • C.λ<0,μ<0
  • D.λ<0,μ>0
如图,若数学公式数学公式数学公式,则向量数学公式可用数学公式数学公式表示为

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
设p是△ABC所在平面内的一点,数学公式,则

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
已知点A(1,2)、B(4,2),向量数学公式数学公式=(1,3)平移后所得向量的坐标为

  • A.(3,0)
  • B.(4,3)
  • C.(-4,-3)
  • D.(-4,3)
设同一平面内的两向量数学公式数学公式不共线,数学公式是该平面内的任一向量,则关于x的方程数学公式x2+数学公式x+数学公式=数学公式的解的情况,下列叙述正确的是

  • A.至少有一个实数解
  • B.至多有一个实数解
  • C.有且只有一个实数解
  • D.可能有无数个解
已知相交直线l1、l2的夹解为θ,则方程x2+y2sinθ=1表示的图形是

  • A.圆
  • B.椭圆
  • C.双曲线
  • D.圆或椭圆
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是DC的中点,F是EC的中点,若数学公式数学公式,则数学公式=

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
在矩形ABCD中,AC与BD交于O点,数学公式,则数学公式等于

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
设e是单位向量,数学公式,则四边形ABCD是

  • A.梯形
  • B.菱形
  • C.矩形
  • D.正方形
设a>0为常数,动点M(x,y)(y≠0)分别与两定点F1(-a,0),F2(a,0)的连线的斜率之积为定值λ,若点M的轨迹是离心率为数学公式双曲线,则λ的值为

  • A.2
  • B.-2
  • C.3
  • D.
已知直线数学公式(a∈R)和椭圆数学公式,则直线和椭圆相交有

  • A.两个交点
  • B.一个交点
  • C.没有交点
  • D.无法判断
已知F为双曲线数学公式的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方,M为直线数学公式上一点,O为坐标原点,已知数学公式,且数学公式,则双曲线C的离心率为

  • A.2
  • B.
  • C.
  • D.4
在△ABC中,点D在BC边上,且数学公式,则r+s的值是

  • A.
  • B.
  • C.-3
  • D.0
log123+log124等于

  • A.7
  • B.12
  • C.1
  • D.log127
如图所示,向量数学公式,A,B,C在一条直线上且数学公式,则

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是

  • A.a=(0,0),b=(1,-2)
  • B.a=(1,-2),b=(2,-4)
  • C.a=(3,5),b=(6,10)
  • D.a=(2,-3),b=(6,9)
已知椭圆的两个焦点数学公式数学公式,过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M,N两点,△MNF2的周长等于8.若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q,x轴上存在定点E(m,0),使数学公式恒为定值,则E的坐标为

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
已知双曲线数学公式的准线经过椭圆数学公式(b>0)的焦点,则b=

  • A.3
  • B.
  • C.
  • D.
空间三点A(1,1,0)、B(0,1,0)、C(数学公式数学公式数学公式),下列向量中,与平面ABC垂直的向量是

  • A.(1,0,1)
  • B.(0,1,1)
  • C.(1,0,-1)
  • D.(1,1,0)
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