高考数学随机模拟试卷
已知函数f(x)=
在R上连续,若曲线y=x
3
在点(a,b)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为
A.
B.18
C.
D.24+12
曲线y=e
x
在点(2,e
2
)处的切线斜率为
A.
B.2e2
C.e2
D.
设
,则f′(2)=
A.12e
B.12e2
C.24e
D.24e2
函数f(x)=4x
2
的导函数是
A.f′(x)=2x
B.f′(x)=4x
C.f′(x)=8x
D.f′(x)=16x
下列运算正确的是
A.
B.
C.(3x)′=x3x-1
D.
设函数f(x)=1-e
x
的图象与x轴相交于点P,则曲线在点P的切线方程为
A.y=-x+1
B.y=x+1
C.y=-x
D.y=x
曲线y=10+2lnx在点(1,10)处的切线方程是
A.12x-y-2=0
B.2x-y+8=0
C.2x+y-12=0
D.x-2y+19=0
已知可导函数y=f(x)在点P(x
0
,f(x
0
))处切线为l:y=g(x)(如图),设F(x)=f(x)-g(x),则
A.F′(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点
B.F′(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点
C.F′(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点
D.F′(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+(a+6)x+1是R上的单调函数,则a的取值范围是
A.-3≤a≤6
B.-3<a<6
C.a<-3或a>6
D.a≤-3或a≥6
已知函数f(x)=
x
3
-x
2
-
x,则f(-a
2
)与f(-1)的大小关系为
A.f(-a2)≤f(-1)
B.f(-a2)<f(-1)
C.f(-a2)≥f(-1)
D.f(-a2)与f(-1)的大小关系不确定
曲线y=sinx(0≤x≤
)与两坐标轴所围成图形的面积为
A.1
B.2
C.
D.3
下列求导运算正确的是
A.(x+
B.(x2cosx)′=-2xsinx
C.(3x)′=3xlog3e
D.
若函数f(x)=2x
2
+1,图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+△x+△y),则
=
A.4
B.4△x
C.4+2△x
D.2△x
己知f(x)=xsinx,则f′(π)=
A.O
B.-1
C.π
D.-π
已知函数 f(x)的定义域为R,其导函数f′(x)的图象如图所示,则对于任意x
1
,x
2
∈R( x
1
≠x
2
),下列结论正确的是
①f(x)<0恒成立;
②(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0;
③(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]>0;
④
;
⑤
.
A.①③
B.①③④
C.②④
D.②⑤
由曲线y=x
2
及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是
A.
B.
C.
D.
定义非空数集A、B的一种运算;A*B={x|x=x
1
+x
2
,其中x
1
∈A,x
2
∈B},若A={1,2,3},B={1,2},则A*B中所有元素数字之和为
A.9
B.14
C.18
D.21
函数f(x)=x
3
-3x
2
-3在区间[0,3]上的值域是
A.[-7,-3]
B.{-3}
C.[-5,-3]
D.[-10,-3]
设曲线
在点
处的切线与直线ax-y+1=0垂直,则a=
A.2
B.
C.-2
D.
dx等于
A.
B.
C.π
D.2π
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